Matemáticas

Recuerdos de nuestro trabajo en el colegio 

Reconocimiento otorgado en Septiembre 2020

Curiosidades 

Tablero de Ajedrez creado por Camila Correa y compartido en GeoGebra Tube.

Postura sobre la matemática escolar en época de confinamiento

Las matemáticas son una herramienta que usamos en la cotidianidad, casi que sin percibirlo. Sin embargo, la forma en que se suele trabajar en las aulas de clase suele originar una brecha entre las matemáticas escolares y las matemáticas que se usan afuera de las aulas. Esta brecha ha originado, por años, unas creencias e imaginarios en las personas —yo no sirvo para eso, quien es bueno para matemáticas es muy, muy inteligente, cuando salga de estudiar me voy a dedicar a algo que no tenga matemáticas—. Esto último implica que estos imaginarios han definido, en muchas ocasiones las profesiones a las que se van a dedicar muchas personas a lo largo de su vida.

Pueda que todos tengamos habilidades distintas, y que efectivamente algunos tengan más facilidad para el baile o para la comunicación o para realizar procedimientos o algoritmos matemáticos, pero independiente de ello todos podemos y debemos tener la oportunidad de ver lo bonito, lo majestuoso y lo sorprendente de cada una de las ciencias, artes o áreas de estudios que se han desarrollado, sin que para contemplarlo debamos tener alguna condición especial. Si se trabajara en esto no se decidiría por temor sino porque hay más posibilidades y hay un interés más agudo en uno o en otro campo.

Toda persona debe poder tener la oportunidad de ver las matemáticas, vivirlas —como lo suele hacer afuera del aula, legitimando esos procedimientos que realiza—, conocerlas y saber que es humana, que se cometen errores, que se generan conjeturas que pueden no ser ciertas, que hay múltiples caminos que  pueden llevar a una solución, que se pueden relacionar con figuras hermosas de la naturaleza —algunas que se han convertido en inspiración para el hombre quien ha querido replicarlas muchas veces—

En este momento difícil de pandemia, en el que tenemos más inciertos que certezas —aunque creo que siempre ha sido así y que ahorita somos más conscientes de eso— deseo que mis estudiantes sigan teniendo experiencias con las matemáticas que les permita eliminar muchos mitos, por lo menos que permita disminuir en una parte, por más pequeña que sea, la brecha a la que he hecho referencia.

En este blog, compartiré con todos los lectores algunas guías de trabajo que he elaborado para mis estudiantes y algunos de los resultados que ellas han logrado. Esta experiencia no ha sido fácil ninguno y hemos tenido que ir aprendiendo en la marcha. 

Guías de trabajo 

A continuación, les escribo algunos elementos que he tenido en cuenta a la hora de hacer una guía para este tiempo de cuarentena.

1. La formulación de la tarea debe ser muy clara. En la mayoría de casos —a menos que hayan clases online— no vamos a estar con los estudiantes para dar una explicación de lo que deben hacer, por esto debe ser clarísima. A veces no es suficiente un texto escrito —un audio o un pequeño video en que el que la entonación y los gestos complementan el mensaje— puede resultar muy útil. 
2. La tarea o actividad que los niños van a realizar debe tener un sustento, un marco en el que se fundamenta, esto implica que debe haber una clase asincrónica o sincrónica o la referencia a algunos materiales hechos que permitan que los estudiantes cuenten con este marco.
3. El proyecto o tarea que los estudiantes realicen pueden ir subiendo de nivel intentando que cada vez sea más posible que ellos introduzcan elementos propios.
4. Los trabajos de los estudiantes no deberían quedarse guardados, invito a que hagan parte de un repositorio en el que se puedan ver por ellos, por sus compañeros y por todos los interesados en este campo.
5. El trabajo para el docente se ha incrementado debido a la recepción de "evidencias" por diferentes canales, en la mayoría de casos correo electrónico y WhatsApp. Algunos docentes en la ruralidad incluso han estado recibiendo trabajos en físico. Para quienes sea posible, es recomendable usar un aula virtual en la que se facilita compartir los materiales, realizar pruebas que sean autocalificables, recepcionar trabajos, calificarlos y hacer la realimentación correspondiente. En este caso particular estamos usando el aula virtual Schoology que es gratuita.

Vamos con algunas de las guías....En este momento el blog está en construcción y se irán agregando más elementos y explicación a lo largo de estas semanas.

Número de fi 

En la actualidad y pasando desapercibido por muchos de nosotros, realizan objetos y cosas de tal forma que guarden entre sus partes una relación que ha sido estudiada desde hace siglos. Euclides la llamó la extrema y media razón, Pacioli la llamó la divina proporción y se le asoció la letra griega fi en honor al escultor Fidias.

Esta proporción que utilizan de forma deliberada en algunos objetos se puede percibir en varias formas que se encuentran en la naturaleza. 

Con motivo de esta información, se quizo comprobar si al seguir uno de los procedimientos para construir un rectángulo áureo, este coincidía de manera perfecta con la forma de una tarjeta de crédito y se formuló el siguiente reto a las estudiantes después de haber realizado una video clase sobre números irracionales, números reales e intervalos de los números reales.

Batman 

Las funciones, esto es las relaciones entre dos conjuntos que cumplen con la condición que a cada elemento del primer conjunto le corresponde solo uno del segundo, definidas en un dominio determinado, específicamente subconjuntos de los números reales, ha llevado a contemplar distintas ideas para las clases. Dos de las situaciones que se seleccionaron fueron la relación entre las tasas de agua y tasas de arroz —función lineal definida para números positivos— y el número de capas que resultan al doblar una hoja—función exponencial que tiene sentido en un dominio de enteros positivos, lo que también se relacionó con el contagio del covid 19. Además, se contemplan otras ideas como la de la siguiente video clase. En esta se invita a la estudiantes al trazo de diferentes funciones definidas en dominios específicos de tal manera que logren realizar el logo de Batman y que finalmente lo personalicen de la forma que a a las estudiantes más les guste. Las funciones y los dominios correspondientes se encuentran en la imagen que se adjunta.

Algunos trabajos realizados por las estudiantes se exponen a continuación. En la semana se irán añadiendo más trabajos.

El número de pétalos de flores

En las casas de las estudiantes pueden haber muchos recursos de los que se pueden "echar mano" a la hora de la clase. Seguramente hemos escuchado que el número de los pétalos de las flores no es aleatorio y que este siempre coincide con un número perteneciente a la serie de Fibonacci, es decir hay flores de un pétalo, dos pétalos, tres pétalos, cinco pétalos, ocho pétalos, ... Las estudiantes de séptimo hicieron una indagaciónbasada en la siguiente video clase y organizaron los datos que encontraron en una tabla de frecuencias.

Algunos trabajos realizados por las estudiantes se exponen a continuación. En la semana se irán añadiendo más trabajos.

          

              

            

Cuando la mismas estudiantes explican a otros 

Las video clases sobre áreas y perímetros de formas rectangulares y sobre técnicas de conteo en el que se abordaron permutaciones, permutaciones con repetición, variaciones, variaciones con repetición y combinaciones se les propone a las estudiantes hacer videos con explicaciones. 

Algunos videos hechos por las estudiantes son los siguientes.

   

Las video clases fueron